| За специалност Бизнес информационни технологии
                                
Лекции
Лекция 1.   Вектори. Линейни действия със свободни вектори. Векторни пространства
Лекция 2.   Матрици. Линейни действия с матрици
Лекция 3.   Линейна зависимост и линейна независимост на системи от вектори. Бази. Размерност на векторно пространство
Лекция 4.   Координатни системи
Лекция 5.   Скаларно произведение. Евклидово векторно пространство
Лекция 6.   Детерминанти. Свойства и пресмятане
Лекция 7.   Произведение на матрици
Лекция 8.   Обратими матрици. Методи за намиране на обратна матрица
Лекция 9.   Линейни преобразувания и техните матрици
Лекция 10. Смяна на бази и координатни системи. Изменение на матрицата на линейно преобразувание при смяна на базите
Лекция 11. Ранг на система от вектори, матрица и линейно преобразувание

Лекция 12. Системи линейни уравнения. Формули на Крамер. Системи хомогенни линейни уравнения
Лекция 13. Метод на Гаус за решаване на системи линейни уравнения. Матрични уравнения. Приложения на системите линейни уравнения

Лекция 14. Векторно и смесено произведение на вектори
Лекция 15. Уравнение на права в равнина. Уравнение на окръжност
Лекция 16. Уравнение на права и равнина в тримерно пространство. Уравнение на сфера
Лекция 17. Собствени стойности и собствени вектори на линейно преобразувание. Диагонализиране на матрица и линейно преобразувание
Лекция 18. Криви от втора степен. Конични сечения


Изтеглете всички презентации като архивиран файл.
Актуална информация | Лекции | Упражнения | Курсова работа | Изпит и оценяване | Допълнителни материали       
 

Упражнения
 
Упражнение 1.   Вектори. Линейни действия със свободни вектори. Векторни пространства (Решения на част от задачите)
Упражнение 2.   Линейно независими и пораждащи системи вектори. Бази и координатни системи
Упражнение 3.   Скаларно произведение. Евклидово векторно пространство
Упражнение 4.   Детерминанти
Упражнение 5.   Произведение на матрици
Упражнение 6.   Обратими матрици. Методи за намиране на обратна матрица
Упражнение 7.   Линейни преобразувания и техните матрици
Упражнение 8.   Смяна на бази и координатни системи. Изменение на матрицата на линейно преобразувание при смяна на базите

Упражнение 9.   Ранг на матрица, система от вектори и линейно преобразувание
Упражнение 10. Системи линейни уравнения. Матрични уравнения
Упражнение 11. Векторно и смесено произведение на свободни вектори
Упражнение 12. Уравнение на права и окръжност в равнина
Упражнение 13. Уравнение на права и равнина в тримерно пространство
Упражнение 14. Собствени стойности и собствени вектори на линейно преобразувание. Диагонализиране на матрица и линейно преобразувание


Изтеглете всички задачи за упражнения като архивиран файл.


Курсова работа
 
Курсовата работа се състои от задачи, предвидени за самостоятелно решаване.

Изтеглете условието на курсова работа за студентите от
редовна форма на обучение оттук.
Курсовата работа се предава на последната лекция.

Изтеглете условието на курсова работа за студентите от
задочна форма на обучение оттук.
Курсовата работа се предава в деня на изпита.

Курсовата работа трябва да бъде написана на ръка. Курсови работи, разпечатани от електронен носител или снимани на ксерокс, не се оценяват.

Изпит и оценяване
 
Изпитът се провежда в рамките на 2 астрономични часа и се състои от 4 задачи - две по линейна алгебра и две по аналитична геометрия.
Всяка вярно и пълно решена задача се оценява с 20т. Така от изпита могат да бъдат получени общо 80т. Крайната оценката се формира по формулата

Крайна оценка = 2  +  (точки от изпит + бонус точки) / 20.

В рамките на триместъра се провежда една контролна работа върху половината от учебния материал (2 задачи по Линейна алгебра), с резултата от която студентът може да се освободи от тази част от материала в изпитния вариант и по време на крайния изпит да се явява само върху останалия материал (2 задачи по Аналитична геометрия). Също така могат да бъдат заработени 5 бонус точки от курсова работа, която се предава през последната седмица на триместъра (за студенти от редовна форма на обучение).
За студентите от задочна форма на обучение не е предвиден текущ контрол по време на триместъра, а само курсова работа за 5 бонус точки, която се предава в деня на явяване на изпита.

Примерен изпитен вариант заедно с подробно разписаното му решение и указания можете да изтеглите оттук.


 
Последно обновяване: 24.12.2014
(cc) 2009-2014 Marta Teofilova
Анотация на учебната дисциплина
Целта на курса е изучаването на основните математически дисциплини линейна алгебра и аналитична геометрия. Учебният материал включва: вектори, линейни пространства, бази и координатни системи, матрици и детерминанти, линейни преобразувания, системи линейни уравнения, уравнения на права в равнина, уравнения на права и равнина в пространството, криви от втора степен, конични сечения. Аудиторната заетост е 30 часа лекции и 30 часа упражнения - подробен конспект на разглежданите теми с приблизителното им разпределение по часове.


Препоръчителна литература
1. Д. Мекеров, Н. Начев, Ст. Миховски, Е. Павлов, Линейна алгебра и аналитична геометрия, Пловдивско университетско издателство, 2009.
2. Д. Мекеров, М. Манев, Учебно помагало по дисциплината ЛААГ, Макрос, 2009, ISBN-13 978-954-561-124-7.
3. D.C. Lay, Linear algebra and its applications, University of Maryland - College Park, 2003, http://www.laylinalgebra.com/free_site.
4. G. Strang, Linear algebra and its applications, 4th ed., Nelson Engineering, 2007, ISBN-13: 978-813-150-172-6,
    линк към 3-тото издание на книгата в djvu формат (от Белоруската научна библиотека).
5. J. DeFranza, D. Gigliardi, Introduction to Linear Algebra with Applications, McGraw Hill, 2009, ISBN 978-0-07-353235-6.
6. B. Kolman, D. Hill, Elementary Linear Algebra with Applications, 9th ed., Prentice Hall, 2007, ISBN-13: 978-0132296540.

От тази секция можете да изтеглите лекциите под формата на презентации в PDF формат. Adobe Reader можете да изтеглите оттук.
От тази секция можете да изтеглите условията на задачите, предвидени за решаване на упражнения.
 
Допълнителни материали
 

1. Приложение на линейната алгебра в информатиката (Information retrieval and web search), Handbook of Linear Algebra, edited by L. Hogben, Chapman & Hall/CRC, 2007.
2. Приложение на линейната алгебра в икономиката - модел на Леонтиев (Input-output model).

3. Linear Algebra close to Earth (online материали на Joseph Khoury, University of Ottawa).
4. Свободен за разпостранение учебник по линейна алгебра (на английски език) с автор Jim Hefferon, Mathematics, Saint Michael's College, Winooski Park, Colchester.
5. Електронен учебник по линейна алгебра на проф. д-р М. Константинов, УАСГ.
6. Книги по линейна алгебра и аналитична геометрия от Белоруската научна библиотека.
Допълнителни задачи за самостоятелна подготовка: по линейна алгебра и по аналитична геометрия.
   Лектор: доц. д-р Марта Теофилова, 238 каб. (Нова сграда)
                                      Консултации: вторник, 12:30-13:30
                                            http://teofilova.wordpress.com
                                                  marta.teofilova@gmail.com
Примери с Wolfram Mathematica

В тази секция можете да намерите примерни задачи, решени чрез система Mathematica. За повече подробности относно Mathematica посетете
http://www.wolfram.com/mathematica/ и http://mathworld.wolfram.com/
.
Полезни съвети за работа с Mathematica (на английски език) - http://www.nhn.ou.edu/~morrison/Mathematica/TipSheets/Syntax.pdf.
1. Линейни действия с вектори. Линейна зависимост и линейна независимост на вектори
2. Координатни системи
3. Скаларно произведение
4. Детерминанти
5. Произведение на матрици
6. Обратна матрица

7. Ранг на матрица
8. Системи линейни уравнения
9. Векторно и смесено произведение на свободни вектори
10. Уравнение на права и равнина

За информация относно оценки и предстоящи дати на изпити посетете раздела Актуална информация.

Резултати от изпита по ЛААГ, проведен на 12.12.2014 г.