�������� �� �������� - ���������
� ���������� ������ �� ���������� � ���������� �� �������� � ���������� �� ��������, ����� ������������ �� ���� ��������. ��������� ��, �� ����� �� ���������� �� �������� �� ����� ��������� ��������, ����� �� ���������� ���� ����� �� ������ �� ������� � ��������� ������ ����� �������, ����� �� ����������� ���� ������� ����� ��� - ���� � ���� ��������� sticks and balls model. ������� �������� �, � �� ����� ������ - ����� �����������, ����������� �� ���������� ���� ����� �� ����������� ��������� �������� (��), ����� �� ������� ���������� �� ������ �������� (����): ������ ����������� �� ���������� �� �������� ���� ����� ������� ��������� �� ���� � ���������� �� ���� ��. � ���� ������ ������ �� ���� ���������� ���������� ������� ����������� �� ����������.
���������� �� �������� � ��������, ����� �� ������� ���� �� ����������, � ����� �������� � ����� �������� ��� ���������� ������� �� ��������. ������ � ������� ���������� �� �������� ������ ��-���������� ���� �� ���������� �� ��������. ���� � ����, ������ �������� ���������� �� �������� ����������� ���� ����� � ��������� - �.�. �� �� ����� �� ��������� �� ���������, �� ����� ����� ��� ������� � �������������� ������������� ������.
���� ���������� ���������� �� ������ ������, BH3. ���� � �������� (��������) ��������, � ����� ������ �� ���� � ���������� �� �������, � ����� ����� �� �������� �� �� ��������� �� ���� ������������ ����������.
����
�������� ��� ���� �� �� �������� C3, ����� � ����������� ���������������
�� ��������� �� ���������� � ������ ���� ������ ����. � ���� �� �� ��������,
�����, �� �������� ��� �������� �� �������� - �������, ��������
���� C31,
� ��������� �� ���������� �� 120o �� ������������� �������,
� �������, �������� ���� C32,
- ��������� �� ���������� �� 240o �� ������������� �������.
![]() |
![]() |
�������� �� BH3
��� � ��� �������� �� ����������� ���������, ����� ������������
�� �� �� ����� ������� S3.
��������� �� �� ��������� � S31
� S32.
������� �� ���������� �� ��������� ��������� C33,
����� ������� � �, ������������� ��������� S33
������� � ���������� sh.
![]() |
![]() |
�� �������� ����������� �� ������� ���������� �������� � ������� ��� �������� �� ��������� ���������, �� ���� � ��������� �� ����, �� ���������, � ����� �� ��������� ������� �� ���������� ���� �����������, ������� � ����������� ������� (���������� ���� � ���). � ���������� ������ � ����� ������ �� ��������, ��� ������ �������� � �������� � ���� �������.
�������� �� BH3 ��� � ��� �������� �� �������� C2, ����� ��� �� ����� ������� ����� � ����������� ������� � ������� ���� ������ ���� � ���� ���� �� ����������� �����. ���������� ��� � ��� ���������� ������� �� ��������, sv, ����� �� ��������������� �� ����������� �������, sh. �.�. ��� ��� �������� �� ��������� ���� ���������� ������� �� �������� � ���� �������� �� ��������� ���� ������������ ������� �� ��������. ��-���� �� ������ �������� 12 �� ���� �������� �� ��������, ����� ��������� ����������.
�, 2C3, 3C2, sh , 2S3, 3sv
���� �������� ���� 12 �������� �� ��������� � 6 ����� �� �������� �� ��������, ���� � ����� ���� ��� ���� �������� (�), ��� ����� - ��� (����� ��������� ���������� C3), � ����� ��� � �.�. ������ ����� �� ���������� �� �������� � ����� ���� ���� ����� ���� �������� �� ��������. � ��� ����������� �� ����� �������� C2 �� �� ����������� � ������� �� �����, ���� ����� ������ ���� �� �������� C2, �.�. C2(A) ��������, �� ���������� � ��������� ���� ��, ����� ������ ���� ���� A. �� ����� ����� �� ����������� � ����� �������� sv, ���� ����� � ����� �� ��������� ����������� �� �����, ���� ����� ������ ������������ ������� sv.
���� �������� �� �������� ����� ������� � ���������� ������ ��������� ����� � ���������. ������� � ��������� � ��������� �� �������� �� ����� � ���������� ���������� "���������" (�.�. ����������� �� ��� ��������), ����� �������� � ����������� � ���������� �� ���� "���������" * (�����������) � ������ �������, ����� ���������� �� �������. �.�. ��� ������� ���������� �� ������� � a, b, c � d �� �����
(a * b) * c = a *( b * c) = d, � � d ���������� �� �������
��� ��� ��� ����� ����������: (1) � ������� �� ��� ������� �� �������, ������� "�������� �������", ����� ������� � ��� �� � ������ �� ���� ���������:
e * b = b � b * e = b
� (2) ����� ������� �� ������� �� ��� ������� �������, �� �����
b-1 * b = e � b * b-1 = e
������ e � ��������� �������. ���������� "���������" �� � ������������ �� ���� �����������, �.�. � ����� ������ �� �� ��������� a * b = b * a.
�����������, � ���� ������ � �����, ��������� ���� �� ������� ���� ���� ������� �� ���������� �� 12 �������� �� �������� �� ������� �� ��������, ����� ������ ���������� �� ������ ������. (���� ����� �� �������� � D3h, �� � ���������� ������ �� �� ���������� ������� �� ������� �������� �� ����������).
��������� �� ��������� �� �������� �� �������� � ���������������� �� ����������. ��������, C31 * sv(A) � ������������ �� �������� - ��������� �� 120o � ���������� ��������� � ���� �� ������������ ������� (���� ������� ����, ����� ������ ���� ����� HA).
������, ���� ������� �� ����������� ����� � ������������� �� ��������� ���� ������������ ������� �� ��������, ����� ������ ���� ���� B.
�.�.
sv(A)
* C31
= sv(B),
������ � ����� � ������ ����������� ����, ���� ����� ������ ������������
������� �� ��������. �� ����������� �� ���� �������� �� �������� ���� ��������
������� (����� �� �������� ���������� � ������ ���,
� ���� ��� ���������� � ������� ������, �
� ��������� ���� ������������ ��������):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
����� ���� �� �� �������, �� ����� ���� �������� �� �������� ��� ������� - ������������� �� �� ���� �� ������� �� ������������ �� ������� � ����������. �������� �� ����������� ���� �������������� ������� �� ��������, sh, ������ ���� �������� � ������� �� ���� ��, �.�. sh * sh = E. ������ � � ����������� ��� ������������ ������� �� ��������, sv - ������� ������ ��������� ���� ��������� ��������, �.�. sv(A) * sv(A) = E. �� ���������� C31 ������� � C32, � �� S31 ������� � S32. ��������, ������ � ��������� �� ������� �������� - ������� �� ������� ������� ��������.
� ���� ������ ����������� ��-�������� ���������� �� �������� � �������, �� �� ���� ������� �� �������� ���� �� ����������� ������ �� ���� �������� �� ��������. ���� ���� ��������� ������������� �� ���������� �� �������� - ���� ���������� ��������� � ������� �� ��������. �������, �� �������������� �� ��� �������� �� �������� ���� ����� �������� �� ��������, ����� � �� ������ ����� �� ��������, � �� ������ �������� �� �������� ���� ���� ������� ��������. � ���������� ������ �� �� ��������� � ��������� ����� �� �������� � �� ������ ��� �� ���������� ��������� �������� ����� ����� �� �������� ����, � ���������� �� ������� �������� �� ��������.
�����: ������
������, Ph.D.
�������� �����:
���������� ��� ���� �� ���� ����� �� �� ��������� �������� (�������� ��
���� ����) � ���������� �� ��������� ��� ���������� �������� ���� ��� �
����� ������� �� ������ ���� ���������� ������ ��� ����: �.������, ��������
�� ����������. ���� 2., �������� "������" (www.kosnos.com),
���� 3, 2007 �.