������ �� ���� ����� � ������������ ����������� [1] � ��������� �� ������������ � �������������� �� �������� ����� �������������� ����� � ����������� �� ���������. ������� �� ������ �� ���� ����, �� ����� �������� ��� ���-����� ���������� �� ������. ������������ (����������), c_n,  �� k-��� �������� �� ���������� �� ������� �����:

������ � k � ������� k-���� ����, � m � m-���� ����� �� ���� ����, M_k � ����������� ���� ������ � ���� ����, n e ������� �� ��������, � N e ����� �������� (������������ �� ��������).

����� �� ������������, ����� �� ��������, �� ������ �� ������������� � ���������� ������ �� ���� �� ����������, ����� �������� �������������� ������. ����������� �� ������ ������������ ����� �� ���������� ������ � �� ���� �� �������������� ������, ����� ������ �� ������������ � ��� ���� � �������� �� �� �������� ������� ����� � ������� �� ��������� � �������� �������. ����������� ������� �� �������� �� �� �������� ����������� �� ���������, � �������� �� ���������� ������� �� ��������� ���� ��������� ������, ����� ������������ �� ����������.

�� ������ 1 � �������� �������������� �� ��� ����� �� ��� ���������� ������, X₁ � X₂ � ���������� ������������: �� �������� �� ���������� ����������� ��������� ����������. ���������� �� �������� ������������� ����������� �� ���-������������ ����� � �� ������, ���������, � ����������� 1079-1003 cm^-1 (x₁) � 3578-3278 cm^-1 (x₂). � ������ ���� �� ����������, ����� �� �������� �������� (���������), � � ������� ���� � ����� �� �� �������� �������� (����������). ����������� �� ��������� �� ���������� ���� ���� (�� ���� 1) � ���������� (�� ���� 0), � ����� ���������� ������ �� ���������� ���� ������ ������� (X₁) � ������ ���� (X₂).

������ 1. ������������ �� ������������ �� �����������. ����������� ������� �� ������ �� ����� ������, ��������� 4 �� ���� 0 � 5 �� ���� 1.

�� �������� �� �����, �� ����� X₁ � ��-����� �� ��������� �� ������� ����, � X₂ � �� ��������� �� ����� ����. � ������� 1 �� ������  ����������� ������ �� ������ 1.

������� 1. �������������� ������ � ������, ����� �� ���������� �� ������ 1.

��������� � �� �� ��������, �� ����� 6 �� ����������� �������, 4-�������-1-�������, � ��-����� �� ��������� �� ������� ����, ������� �� ������� � �� ����� ����.

����������� ������ �� ������� ������ �� � � ���������� ������������, �� �� ���� �� �� ����������� ����������� �� ������., �� �� �������� �������������� ���������� �� �������� � ������������ ������������, � ���������� N > 3. � ���� ������ ��������������� �� ������������ �� ����������� � ���������� � ������� �� ����� ���� ���������� �� ������������.

�������� �, �� ������� ��������� ��������������� �� �� ������� ������ ������ �� ��� ����� - ������ �� ���������� ������ �� ��� ���������� � �� �� ���������. �� ��������

��� ��������� �� ���� ���, �� ��������������� �������� (decision criterion) �� ���������� ����� X, y(X), ���� �� �� ������ �� ������� �����:

������ � d(X, C_k) �� �������� ����������� ���������� �� X �� ����� ��������� C₁ � C₂.

��������, �� ��� y(X) < 0, �� X � �� ���� 1, ��� y(X) > 0, �� X � �� ���� 2, � ��� y(X) = 0, �� �� ���� �� �� ����� �������.

��� �� �������� ��������� ����������, �� ��������������� �������� � ����� ��:

��� ��������� ������� ������� � ������� �������, �� ��������� � ����� ��

��������� (1) ������������ �������� ������������ ����� �����, ����� ����� N ���������� �� ����� �� ������������ �� �������������� ����� � ���������� �� ���������� � �������, � �������� ������ W, ����� ���������� �� ������ � ��������� (2). ����� �� ���������� ��-����, ��� ���� �������� ������������ � �����������, �� ������� � �� ���� 1, � ��� � ����������� - �� ���� 2. �� ��������� (1) � (2) �� �� ����� ������ � ��������� ��������, ����� ��������� ��������� ��������� ������. ������ ���� �� ��������, �� � �������������� �� ����������� ����� (�.�. � ���������� N, � �� N+1), ��������������� ���������� � ���� ������������ (�.�. N ����� �������), ����� ������ ���� ������� �� ���������, ����� ������� ����� ��������� � � ��������������� �� ���. ���� ���� � ����������� �� ������ 2, ����� ��������� ������ �������� �� ������ 1, � ��������� �� ������� 1: � ���������� ������������ ��������������� ������������ � �������� �����, � � ���������� �� �� ������������ �������.

������ 2. ������������ �� ������������ �� �����������. �������� ������� ������� ����� ��������� M₁ � M₂, � ������� �����, ����� ������ ���� ������� �� ���������, � ��������������� ������������, ����� �������� � ����� � ���������� ������������.

[1] K. Varmuza; Chemometrics. Springer Verlag, Berlin, 1980.
..
�����: ������ ������, Ph.D.