g1=ParametricPlot[{Cos[t],Sin[t]+1},{t,0,2Pi}]
g2=ParametricPlot[{2Cot[t],2Sin[t]^2},{t,0,Pi}]
Show[g1,g2,PlotRange->{-3,3}]

g3=ParametricPlot[{2Cos[t],Sin[t]+1},{t,0,2Pi}]
g4=ParametricPlot[{2Cot[t],8Tan[t]^2/(1+4Tan[t]^2)},{t,0,Pi}]
Show[g3,g4,PlotRange->{-3,3}]